必修四：第一章，三角函数：１、了解任意的角的概念、弧度制，能进行弧度与角度的互化。 　　２、（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。　　　　　　 (2)借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式(π/2±α, π±α 的正弦、余弦、正切 )能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx 的图象，了解三角函数的周期性。（3）理解同角三角函数的关系式：Sin2α+cos2α=1 tanα·cotα=1 （4）借助图象理解正弦函 数、余弦函数在[ 0，π]，正切函数在 [—π/2，π/2] 上的性质（如单调性、最大值和最小 值、图象与 x 轴交点等）。（5）结合具体实例，了解y=Asin（ ωx + φ ）的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图象，观察A，ω，φ 对函数图象变化的影响。（６）会用三角函数解决一些实际问题，体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型。第二章 平面向量：1、通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。2、（1）通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义； （2）通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。（3）了解向量的线性运算性质及其几何意义4、（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义. （2）体会平面向量数量 积与向量投影的关系. （3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. （5）、经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。 第三章 三角恒等变换：1、经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。2、能从两角差余弦公式导出两角和与的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。3、能正确运用上述公式进行简单的恒等式变换（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。 重点公式：一）两角和差公式 （写的都要记）

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的很重要）

sin2A=2sinA*cosA

三）半角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2

+

一）两角和差公式 （写的都要记）

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的很重要）

sin2A=2sinA*cosA

三）半角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2