曹元用

　曹元用，字子贞，世居阿城，后徙汶上。祖义，不仕。父宗辅，德清县主簿。元用资禀俊爽，幼嗜书，一经目，辄成诵。每夜读书，常达曙不寐。父忧其致疾，止之，辄以衣蔽窗默观之。始以镇江路儒学正考满游京师。翰林承旨阎复，于四方士少所许可，及见元用，出所为文示之，元用辄指其疵，复大奇之，因荐为翰林国史院编修官。即论史院僚属非材，请较试，取其优者用之。御史台辟为掾史。元用初不习吏事，而见事明决，吏反师之。转中书省右司掾，与清河元明善、济南张养浩同时号为三俊。除应奉翰林文字，迁礼部主事。时累朝皇后既崩者，犹以名称，而未有谥号。元用言：“后为天下母，岂可直称其名。宜加徽号，以彰懿德。”改尚书省右司都事，转员外郎。及尚书省罢，退居任城，久之，齐、鲁间从学者甚众。

　延祐六年，授太常礼仪院经历。属英宗躬修祀事，锐意礼乐，其亲祀仪注、卤簿舆服之制，率所裁定。初，太庙九室，合飨于一殿，仁宗崩，无室可祔，乃于武宗室前，结彩为次。英宗在上京，召礼官集议，元用言：“古者宗庙有寝有室，宜以今室为寝，当更营大殿于前，为十五室。”帝嘉其议，授翰林待制，升直学士。

　至治三年八月，铁失之变，贼党赤斤铁木儿遽至京师，收百司印，趣召两院学士北上。元用独不行，曰：“此非常之变，吾宁死，不可曲从也。”未几，贼果败，人皆称其有先见之明。

　泰定二年，授太子赞善，转礼部尚书，兼经筵官，及大朝会，为纠仪官，申卷班之令。俾以序退，无争门而出之扰。又谓太医、仪凤、教坊等官，不当序正班，当自为一列，后皆行之。时宰执有欲罢科举法者，元用以为“国家文治，正在于此，胡可罢也”。又有欲损太庙四时之享、止存冬祭者，元用谓：“禴祠尝烝，四时之享，不可阙一，乃经礼之大者，其可惜费而废礼乎!”三年夏，帝以日食、地震、星变，诏议所以弭灾者，元用谓：“应天以实不以文，修德明政，应天之实也。宜撙浮费，节财用，选守令，恤贫民，严禋祀，汰佛事，止造作以纾民力，慎赏罚以示劝惩。”皆切中时弊。又论科举取士之法，当革冒滥，严考核，俾得真才之用。议上，朝廷咸是之。拜中奉大夫、翰林侍讲学士，兼经筵官，预修仁宗、英宗两朝实录。又奉旨纂集甲令为《通制》，译唐《贞观政要》为国语。书成，皆行于时。凡大制诰，率元用所草。文宗时，草宽恤之诏，帝览而善之，赐金织文锦。

　天历二年，代祀曲阜孔子庙。还，以司寇像及代祀记献，帝甚喜。值太禧宗禋院副使缺，中书奏以元用为之，帝不允曰：“此人翰林中所不可无者，将大用之矣。”会卒，帝嗟悼久之，谓侍臣曰：“曹子贞尽忠宣力，今亡矣，可赐赙钞五千缗。”赠政奉大夫、江浙等处行中书省参知政事、护军，追封东平郡公，谥文献。诗文四十卷，号《超然集》。二子：伟，仪。

　齐履谦

　齐履谦，字伯恒，父义，善算术。履谦生六岁，从父至京师;七岁读书，一过即能记忆;年十一，教以推步星历，尽晓其法;十三，从师，闻圣贤之学。自是以穷理为务，非洙、泗、伊、洛之书不读。至元十六年，初立太史局，改治新历，履谦补星历生。同辈皆司天台官子，太史王恂问以算数，莫能对，履谦独随问随答，恂大奇之。新历既成，复预修《历经》、《历议》。二十九年，授星历教授。都城刻漏，旧以木为之，其形如碑，故名碑漏，内设曲筒，铸铜为丸，自碑首转行而下，鸣铙以为节，其漏经久废坏，晨昏失度。大德元年，中书俾履谦视之，因见刻漏旁有宋旧铜壶四，于是按图考定莲花、宝山等漏制，命工改作，又请重建鼓楼，增置更鼓并守漏卒，当时遵用之。二年，迁保章正，始专历官之政。三年八月朔，时加巳，依历，日蚀二分有奇，至其时，不蚀，众皆惧，履谦曰：“当蚀不蚀，在古有之，矧时近午，阳盛阴微，宜当蚀不蚀。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻。六年六月朔，时加戌，依历，日蚀五十七秒。众以涉交既浅，且复近浊，欲匿不报。履谦曰：“吾所掌者，常数也，其食与否，则系于天。”独以状闻。及其时，果食。众尝争没日不能决，履谦曰：“气本十五日，而间有十六日者，余分之积也。故历法以所积之日，命为没日，不出本气者为是。”众服其议。

　七年八月戊申夜，地大震，诏问致灾之由及弭灾之道，履谦按《春秋》言：“地为阴而主静，妻道、臣道、子道也，三者失其道，则地为之弗宁。弭之之道，大臣当反躬责己，去专制之威，以答天变，不可徒为禳祷也。”时成宗寝疾，宰臣有专威福者，故履谦言及之。九年冬，始立南郊，礼昊天上帝，履谦摄司天台官。旧制，享祀，司天虽掌时刻，无钟鼓更漏，往往至旦始行事。履谦白宰执，请用钟鼓更漏，俾早晏有节，从之。至大二年，太常请修社稷坛，及浚太庙庭中井。或以岁君所直，欲止其役，履谦曰：“国家以四海为家，岁君岂专在是!”三年，升授时郎秋官正，兼领冬官正事。四年，仁宗即位，嘉尚儒术。台臣言履谦有学行，可教国学子弟，擢国子监丞，改授奉直大夫、国子司业，与吴澄并命，时号得人。每五鼓入学，风雨寒暑，未尝少怠，其教养有法，诸生皆畏服。未几，复以履谦佥太史院事。皇庆二年春，彗星出东井。履谦奏宜增修善政以答天意，因陈时务八事。仁宗为之动容，顾宰臣命速行之。自履谦去国学，吴澄亦移病归，学制稍为之废。延祐元年，诏择善教者，于是复以履谦为国子司业。履谦律己益严，教道益张，每斋置伴读一人为长，虽助教阙员，而诸生讲授不绝。时初命国子生岁贡六人，以入学先后为次第，履谦曰：“不考其业，何以兴善而得人!”乃酌旧制，立升斋、积分等法：每季考其学行，以次递升，既升上斋，又必逾再岁，始与私试;孟月仲月试经疑经义，季月试古赋诏诰章表策，蒙古、色目试明经策问;辞理俱优者一分，辞平理优者为半分，岁终积至八分者充高等，以四十人为额;然后集贤、礼部定其艺业及格者六人，以充岁贡;三年不通一经，及在学不满一岁者，并黜之。帝从其议，自是人人励志，多文学之士。五年，出为滨州知州，丁母忧，不果行。

　至治元年，拜太史院使。泰定二年九月，以本官奉使宣抚江西、福建，黜罢官吏之贪污者四百余人，蠲免括地虚加粮数万石，州县以先贤子孙充房夫诸役者悉罢遣之。福建宪司职田，每亩岁输米三石，民不胜苦。履谦命准令输之，由是召怨，及还京，宪司果诬以他事。未几，诬履谦者皆坐事免，履谦始得直，复为太史院使。天历二年九月卒。

　履谦笃学勤苦，家贫无书。及为星历生，在太史局，会秘书监辇亡宋故书，留置本院，因昼夜讽诵，深究自得，故其学博洽精通，自六经、诸史、天文、地理、礼乐、律历，下至阴阳五行、医药、卜筮，无不淹贯，尤精经籍。著《大学四传小注》一卷，《中庸章句续解》一卷，《论语言仁通旨》二卷，《书传详说》一卷，《易系辞旨略》二卷，《易本说》四卷，《春秋诸国统纪》六卷。以皇极之名见于《洪范》，皇极之数始于邵氏《经世书》，数非极也，特寓其数极耳，著《经世书入式》一卷;《经世书》有内、外篇，内篇则因极而明数，外篇则由数而会极，著《外篇微旨》一卷。《授时历》行五十年，未尝推考，履谦日测晷景，并晨昏五星宿度，自至治三年冬至至泰定二年夏至，天道加时真数，各减见行历书二刻，著《二至晷景考》二卷。《授时历》虽有经、串，而经以著定法，串以纪成数，然求其法之所以然、数之所从出，则略而不载，作《经串演撰八法》一卷。元立国百有余年，而郊庙之乐，沿袭宋、金，未有能正之者。履谦谓乐本于律，律本于气，而气候之法，具载前史，可择僻地为密室，取金门之竹及河内葭莩候之，上可以正雅乐、荐郊庙、和神人，下可以同度量、平物货、厚风俗。列其事上之。又得黑石古律管一，长尺有八寸，外方，内为圆空，中有隔，隔中有小窍，盖以通气;隔上九寸，其空均直，约径三分，以应黄钟之数;隔下九寸，其空自小窍迤逦杀至管底，约径二寸余，盖以聚其气而上之。其制与律家所说不同，盖古所谓玉律者是也。适迁他官，事遂寝，有志者深惜之。至顺三年五月，赠翰林学士、资善大夫、上护军，追封汝南郡公，谥文懿。