梁的挠度计算涉及多种情况,以下是几个常见情况下的公式总结:
均布荷载下的最大挠度公式为:跨中挠度 Ymax = 5ql^4/(384EI),其中 Ymax 为挠度(mm),q 为均布荷载标准值(kn/m),E 为钢的弹性模量(2100000 N/mm²),I 为截面惯矩(mm^4)。
集中荷载下,单个集中荷载的挠度公式为:Ymax = 8pl^3/(384EI),多个集中荷载时,如等间距布置两个相等的荷载,挠度公式为 Ymax = 6.81pl^3/(384EI),三个相等荷载则为 Ymax = 6.33pl^3/(384EI)。
对于悬臂梁,均布荷载下的自由端最大挠度为:Ymax = 1ql^4/(38EI),自由端集中荷载的挠度为:Ymax = 1pl^3/(3EI)。
通过以上公式,你可以根据梁的性质、荷载条件和挠度要求(如1/400的比例)来反算上部荷载是否满足设计标准。如有其他具体条件,请参照上述公式进行计算。希望这些信息对您有所帮助!