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2009年河北省中考数学试卷答案
时间:2024-12-23 20:05:04
答案

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答 案 A A D C B B A B C C D C

二、填空题

13.>; 14.1.2 × 107; 15.36.4; 16.1; 17.3; 18.20.

三、解答题

19.解:原式=

= .

当a = 2, 时,

原式 = 2.

【注:本题若直接代入求值,结果正确也相应给分】

20.解:(1)∵OE⊥CD于点E,CD=24,

∴ED = =12.

在Rt△DOE中,

∵sin∠DOE = = ,

∴OD =13(m).

(2)OE=

= .

∴将水排干需:

5÷0.5=10(小时).

21.解:(1)30%;

(2)如图1;

(3) ;

(4)由于月销量的平均水平相同,从折线的走势看,A品牌的月销量呈下降趋势,而B品牌的月销量呈上升趋势.

所以该商店应经销B品牌电视机.

22.解:(1)-3.

t =-6.

(2)分别将(-4,0)和(-3,-3)代入 ,得

解得

向上.

(3)-1(答案不唯一).

【注:写出t>-3且t≠0或其中任意一个数均给分】

23.解:实践应用

(1)2; . ; .

(2) .

拓展联想

(1)∵△ABC的周长为l,∴⊙O在三边上自转了 周.

又∵三角形的外角和是360°,

∴在三个顶点处,⊙O自转了 (周).

∴⊙O共自转了( +1)周.

(2) +1.

24.(1)证明:∵四边形BCGF和CDHN都是正方形,

又∵点N与点G重合,点M与点C重合,

∴FB = BM = MG = MD = DH,∠FBM =∠MDH = 90°.

∴△FBM ≌ △MDH.

∴FM = MH.

∵∠FMB =∠DMH = 45°,∴∠FMH = 90°.∴FM⊥HM.

(2)证明:连接MB、MD,如图2,设FM与AC交于点P.

∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,

∴MD‖BC,且MD = BC = BF;MB‖CD,

且MB=CD=DH.

∴四边形BCDM是平行四边形.

∴ ∠CBM =∠CDM.

又∵∠FBP =∠HDC,∴∠FBM =∠MDH.

∴△FBM ≌ △MDH.

∴FM = MH,

且∠MFB =∠HMD.

∴∠FMH =∠FMD-∠HMD =∠APM-∠MFB =∠FBP = 90°.

∴△FMH是等腰直角三角形.

(3)是.

25.解:(1)0 ,3.

(2)由题意,得

, ∴ .

,∴ .

(3)由题意,得 .

整理,得 .

由题意,得

解得 x≤90.

【注:事实上,0≤x≤90 且x是6的整数倍】

由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小.

此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张.

26.解:(1)1, ;

(2)作QF⊥AC于点F,如图3, AQ = CP= t,∴ .

由△AQF∽△ABC, ,

得 .∴ .

∴ ,

即 .

(3)能.

①当DE‖QB时,如图4.

∵DE⊥PQ,∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形.

此时∠AQP=90°.

由△APQ ∽△ABC,得 ,

即 . 解得 .

②如图5,当PQ‖BC时,DE⊥BC,四边形QBED是直角梯形.

此时∠APQ =90°.

由△AQP ∽△ABC,得 ,

即 . 解得 .

(4) 或 .

【注:①点P由C向A运动,DE经过点C.

方法一、连接QC,作QG⊥BC于点G,如图6.

, .

由 ,得 ,解得 .

方法二、由 ,得 ,进而可得

,得 ,∴ .∴ .

②点P由A向C运动,DE经过点C,如图7.

, 】

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