1、由基本不等式x²＋y²≥2xy和2a＋b＝1，可推算出√ab的最大值，然后将2√ab-4a²-b²构造成只含√ab和2a＋b的式子，再就可以求出最大值了；

2、采用换元法，由2a＋b＝1，可构造三角函数，设sin²a＝2a，cos²a＝b，则√a＝sina/√2，√b＝cosa，所以2√ab-4a²-b²可换成三角函数求最值。