数论是数学的一个分支，主要研究整数的性质及其相关问题。数论的基本内容主要包括以下几个方面：

1. 素数与合数：素数是指只有1和它本身两个正因数的大于1的自然数，如2、3、5、7等；合数是指除了1和它本身以外还有其他正因数的自然数，如4、6、8等。素数在数论中具有重要地位，许多数论问题都与素数有关。

2. 因数分解：因数分解是将一个整数表示为若干个素数的乘积的过程。例如，将28分解为2×2×7。因数分解在数论中具有重要意义，它是解决许多数论问题的基础。

3. 最大公约数与最小公倍数：最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个，如12和16的最大公约数是4；最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个，如12和16的最小公倍数是48。最大公约数和最小公倍数在数论中具有广泛的应用。

4. 同余与模运算：同余是指两个整数除以同一个整数所得的余数相等，如5除以3余2，那么5和3就同余于2；模运算是指对整数进行除法运算后取余数的过程，如5模3等于2。同余与模运算在数论中具有重要作用，它们与密码学、编码理论等领域密切相关。

5. 费马大定理：费马大定理是数论中的一个重要定理，它断言：对于任何大于2的自然数n，不存在三个正整数a、b、c使得a^n + b^n = c^n成立。费马大定理在数学史上具有重要意义，它历经几百年才被证明。

6. 椭圆曲线与密码学：椭圆曲线是一种在平面上由椭圆弧围成的曲线，它在密码学中具有重要应用。椭圆曲线密码学（ECC）是一种基于椭圆曲线离散对数问题的公钥加密算法，它具有安全性高、计算量小等优点。