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如何判断奇偶性的四则运算?
时间:2024-12-23 19:03:00
答案

奇偶性的四则运算:

1、奇函数和奇函数:相加结果为偶函数,相减结果为偶函数,相乘结果为奇函数,相除结果为奇函数。

2、偶函数和偶函数:相加结果为偶函数,相减结果为偶函数,相乘结果为偶函数,相除结果奇函数偶函数都有可能。

3、奇函数和偶函数:相加结果为奇函数,相减结果为奇函数,相乘结果为偶函数,相除结果奇函数偶函数都有可能。

4、偶函数和奇函数:相加结果为奇函数,相减结果为奇函数,相乘结果为偶函数,相除结果为偶函数。

扩展资料

图像特征

定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。

推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称;

如果对于任意一个x,有f(a+x)=f(a-x),那么函数图像关于x=a轴对称。

奇函数的图像关于原点对称:点(x,y)→(-x,-y)

偶函数的图像关于y轴对称:点(x,y)→(-x,y)

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

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