多边形的面积计算方法有多种，具体取决于其形状。以下是一些常见多边形的面积公式：

1. 长方形：周长是长和宽的两倍之和，即 C = (a + b) × 2。其面积计算公式是 S = ab。

2. 正方形：周长是边长的四倍，即 C = 4a。面积计算公式是 S = a²。

3. 平行四边形：面积计算公式是 S = ah，其中 a 是底边长，h 是高。

4. 三角形：面积计算公式是 S = ah/2，其中 a 是底边长，h 是高。

5. 梯形：面积计算公式是 S = (a + b)h/2，其中 a 和 b 分别是上底和下底的长度，h 是高。

此外，还有一些关于这些多边形面积的性质和关系：

- 平行四边形可以被转化为长方形。两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，同样，两个完全相同的梯形也可以拼成一个平行四边形。

- 等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形也是如此。

- 等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的两倍。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等且底边相等，那么三角形的高是平行四边形高的两倍。如果面积相等且高相等，那么三角形的底是平行四边形底的二倍。

- 如果将一个长方形框架拉成平行四边形，其周长不会改变，但面积会变小。