先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)

则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]

这个公式叫海伦——秦九昭公式证明：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，

则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得

cosC = (a²+b²-c²)/2ab

S=1/2*ab*sinC

=1/2*ab*√(1-cos²C)

=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]

=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]

=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]

=1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]}

=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设s=(a+b+c)/2

则s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

cosA=(6*6+5*5-4*4)/2*6*5=3/4

所以sinA=根号7/4

1. S=1/2bh（S为面积 b为边长 h为b边上的高.

2. P=1/2（a+b+c）S=根号P(P-a)(P-b)(P-c)

S为面积,P为周长的一半，a.b.c为三边。