清代官员名称中并无“教论”这个称呼和官职，你说的“教论”估计一定是把“教谕”的“谕”字弄错了。因为“谕”字的繁体写法有点相似于“论”字的繁体写法，不信你查查字典看看这两个字的繁体写法！

“教谕”作为官职名解释如下：“教谕”为学官名。宋代在京师设立的小学和武学中始置教谕。元﹑明﹑清县学亦置教谕，掌文庙祭祀，教育所属生员。明清县学皆置教谕，掌文庙祭祀，教育所属生员。《明史.职官志四》：“儒学。府教授一人，训导四人。州，学正一人，训导三人。县，教谕一人，训导二人，教授、学正、教谕，掌教诲所属生员，训导佐之。”儒学教谕是县学的教授。相当于现今的教委主任或有时是县学校长。