三角形两腰中点的连线简称中位线,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个定理,证明此定理可运用相似三角形的性质
证明(文字表述,不方便画图):因为e、f分别是边ab、ac的中点
所以ae:ab=1:2
af:ac=1:2
又因为角eaf=角bac
所以三角形aef与三角形abc为相似三角形
所以角aef=角abc,(相似三角形的性质)
所以ef与bc平行且ef:bc=1:2
回答完毕
三角形两腰中点的连线简称中位线,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个定理,证明此定理可运用相似三角形的性质
证明(文字表述,不方便画图):因为e、f分别是边ab、ac的中点
所以ae:ab=1:2
af:ac=1:2
又因为角eaf=角bac
所以三角形aef与三角形abc为相似三角形
所以角aef=角abc,(相似三角形的性质)
所以ef与bc平行且ef:bc=1:2
回答完毕