错排问题探讨的是一种排列情形。具体来说，当一个n个元素的排列中，所有元素都不位于自己的初始位置上时，这一排列即为错排。研究错排的个数，即为错排问题的核心。

错排问题的解法存在一个简洁的公式，即D(n)。对于n个元素，错排数D(1)=0，D(2)=1，对于n>2的情况，其计算公式为D(n)=D(n-1)(n-1)+D(n-2)(n-1)。这个公式蕴含着错排问题的递推性质，通过逐步计算，可以得到任意n个元素的错排数。

错排公式的应用广泛，其中一些著名的实例包括：

HDU1465：装错信封事件。在这一问题中，需要计算n个信封中，所有信封都被装错的概率，这实际就是求解n个元素的错排数。

HDU2048：年会抽奖没人中奖的概率。当n个奖项由n个人抽取，且每个人只能抽取一个奖项且不允许重复，计算没有一个人抽到自己奖项的概率，即为n个元素的错排数。

HDU2049：考新郎问题。在这一问题中，新郎需要从n个新娘中选出一个新娘作为自己的伴侣，但要求新娘不能选自己，计算所有可能的选法，即为n个元素的错排数。

综上，错排问题在数学的排列组合理论中占据重要地位，其解法公式及其应用在实际问题解决中发挥着关键作用。