m=1时有f(x)=ln(|x-1|+|x-2|-3)

定义域是|x-1|+|x-2|-3>0

(1)x>=2:x-1+x-2-3>0,  x>3

(2)10,-2>0,无解

(3)x<=1:1-x+2-x-3>0,解得x<0

故定义域是(-oo,0)U(3,+oo)

2.

当1≤x≤7/4时，f（x）≥0恒成立

所以|x-1|+m|x-2|-3≥1

m≥（5-X）/(2-X)

因函数g(x)=（5-X）/(2-X)在1≤x≤7/4范围内随X值增大而增大

所以当X＝7/4时，m＝13

所以m≥13满足当1≤x≤7/4时，f（x）≥0恒成立