法律分析：

断绝父子关系的协议书是不具有法律效力的，我国法律是不承认的，父子关系是基于血缘关系成立的，是不能断绝的。父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血宏友亲的父母子女关系。

1、自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。而有关脱离自然血亲关系的声明当然也是无效的。

2、拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

衍生问题：

法律上可以解除的父母子女关系是什么？子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。

（1）对于亲生父子关系。父子关系基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。不过虽然血缘关系无法解除，但是基于法律义务的父亲对于子女的监护义务，在子女年满18周岁以后可以自动解除。如果你已经年满18周岁，在法律上就属蔽汪槐于完全行为能力人，任何行为只要不触犯法律法规，完全自由，在法律上不受父母的干预。但是如果是未成年人，自小受到他人收养，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

（2）对于继父子关系。对于继父子关系，学理陵瞎方面认为继父子双方承认明示解除后，可以断绝继父子关系。