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方程2次求根的那个公式是怎么得出的?
时间:2024-12-23 18:15:42
答案

一元二次方程的求根公式是根据既约二次方程配方后得来的:任何一元二次方程都可化成既约二次方程,即x^2 + (b/a)*x + c/a = 0 (a ≠ 0)

x^2 + (b/a)*x = -c/a

两边配一次项系数一半的平方得:

[x^2 + 2*(b/2a)*x + (b/2a)^2 ]= (b/2a)^2 -c/a

整理得 (x+b/2a)^2 =b^2-4ac

两边开方:x+b/2a=Sqrt(b^2-4ac)

所以 x=[-b±Sqrt(b^2-4ac)]/2a

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