莱西市位于山东省中部，是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市。虽然莱西市没有很多大型的旅游景点，但是这里还是有一些免费的景点可以游览的。

首先，莱西市区内有很多历史文化遗址和建筑，如莱西市政府大楼、莱西市博物馆等。这些地方虽然没有门票，但是可以了解莱西市的历史和文化，非常值得一游。此外，莱西市还有一些公园和广场，如人民公园、文化广场等，这些地方不仅可以欣赏到美丽的自然风光，还可以参加各种文化活动和娱乐设施，非常适合休闲和娱乐。

其次，莱西市周边也有一些免费的景点可以游览。比如说，距离莱西市不远的即墨古城就是一个很不错的选择。即墨古城是一座有着两千多年历史的古城，这里保存着大量的古建筑和文化遗产，非常有历史价值和文化价值。在这里，你可以漫步在古老的街道上，感受古代文化的魅力；也可以参观一些博物馆和纪念馆，了解即墨古城的历史和文化。总之，即墨古城是一个非常值得一游的地方。

另外，如果你喜欢自然风光的话，那么可以去莱西市南部的山区看看。这里有茂密的森林、清澈的溪流和壮观的山峰，非常美丽。在这里，你可以徒步旅行、露营或者野餐，享受大自然带来的美好。同时，这里还有一些农家乐和民宿可以住宿，价格也比较实惠。

最后，如果你对海洋感兴趣的话，那么可以去莱西市东部的海滨浴场看看。这里有细腻的沙滩、清澈的海水和壮观的海景，非常美丽。在这里，你可以游泳、晒太阳或者玩沙子，享受海边度假的乐趣。同时，这里还有一些海鲜餐厅和小吃摊位可以品尝当地的美食。

总之，莱西市虽然没有很多大型的旅游景点，但是这里还是有一些免费的景点可以游览的。无论是历史文化遗址、公园广场、即墨古城、山区风光还是海滨浴场，都可以让你度过一个愉快的假期。