拉马努金圆周率公式是由印度数学家拉马努金在20世纪初提出的。

1、拉马努金的天赋与教育背景

拉马努金是一位自学成才的天才数学家。他在没有正规数学训练的情况下，通过阅读困难的数学书籍和解决难题来培养了自己的数学才能。他特别擅长于数论、分析和逼近论等领域。

2、对数列的研究

拉马努金对数列的研究具有重要意义。他深入探究了各种级数和近似方法，并发现了许多数学定理和公式。他的研究启发了他寻找圆周率公式的思路。

3、拉马努金积分和级数公式

拉马努金通过研究和探索创造了许多级数公式和积分公式。其中一个关键的发现是他提出的一个级数公式，即：1/π=2√2/9801∑((4k)!(1103+26390k)/(k!)^4*396^4k)

4、计算无限级数

拉马努金利用这个级数公式计算出圆周率的逼近值。他使用了这个级数公式来计算无限级数，并发现每次迭代都能得到更精确的近似值，最终得到了圆周率的准确数值。

5、应用高斯的二项式系数公式

拉马努金还应用了高斯的二项式系数公式，将其与级数公式相结合，进一步推导出了包含圆周率的公式。他利用这个公式和其他的技巧，得出了圆周率的无穷级数形式。

拓展知识：

拉马努金级数：拉马努金级数是由拉马努金提出的一类特殊级数，用于计算数学常数，如圆周率和自然对数的底数等。这些级数具有快速收敛的特点，可以通过有限项的计算获得较高的精度。

创造性数学：拉马努金是创造性数学的典范之一，他通过自己的研究和推导，创造出了许多令人惊叹的数学公式和定理。他的工作对后来的数学发展产生了深远的影响。

拉马努金猜想：除了圆周率公式，拉马努金还提出了许多其他的数学猜想和问题。其中一些猜想在当时无法证明，但后来经过其他数学家的努力，被证明是正确的。