证明：∵向量PA=向量PO+向量OA

向量PB=向量PO+向量OB

向量PC=向量PO+向量OC

向量PD=向量PO+向量OD

所以向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量OP+向量OA+向量OB+向量OC+向量OD

又向量0A与向量OC等值反向，向量OB与向量OD等值反向；

∴向量OA+向量OC=0，向量OB+向量OD=0

∴向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4*向量PO