圆柱与圆锥典型题分类

一、圆锥与圆柱的关系

1. 若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

2. 若圆锥与圆柱等底等体积，则圆锥高是圆柱的三倍。

3. 若圆锥与圆柱等高等体积，则圆锥底面积是圆柱底面积的三倍。

4. 若圆锥与圆柱等底等高，已知体积之和，则圆锥体积=体积之和除以四。

5. 若圆锥与圆柱等底等高，已知体积之差，则圆锥体积=体积之差除以二。

二、圆柱、圆锥实际问题

例1：圆柱形通风管底面周长是2分米，长1米，求所需铁皮面积。

例2：压路机滚筒转一周压路面面积，滚筒宽3米，半径1米，转速10周/分钟，5分钟内行驶距离。

例3：无盖水桶所需材料面积，底面直径30厘米，高50厘米。

例4：圆柱形鱼缸底面半径3分米，高5分米，所需材料面积和能装水质量。

例5：圆锥体积是12立方厘米，底面积4平方厘米，求高。

例6：圆锥体积120立方厘米，高10厘米，求底面积。

例7：正方体油箱装满油倒入圆柱形油桶，求油桶高度。

例8：圆柱形水池底面积28.26平方米，容积84.78立方米，水深多少米。

例9：圆锥形储粮桶容积3.14立方米，桶深2米，求稻谷体积。

例10：圆柱和圆锥等底等高，体积相差50.24立方厘米，圆锥底面半径2厘米，求圆锥高。

三、锯（或切）圆柱问题

把一根圆柱形木料沿底面锯成n段，需要锯（n-1）次，表面积之和增加底面积×2×（n-1）。

把高4dm圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加18平方厘米，求原体积。

把3个长6cm圆柱拼成大圆柱，表面积减少18.84平方厘米，求大圆柱体积。

底面直径5厘米，高12厘米圆柱沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少立方厘米。

2米长圆柱形钢材截成3段，表面积增加40平方厘米，求体积。

将底面直径4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等部分，表面积增加最多切法。

四、空心圆柱体积

一根圆柱形钢管内直径4厘米，外直径8厘米，长6米，每立方厘米钢重7.8克，求钢管重量。

五、圆柱体应用

高6.28分米圆柱体侧面展开成正方形，求体积。

饮料易拉罐底面直径6厘米，高12厘米，净含量340毫升，饮料商是否欺骗消费者。

六、圆柱与圆锥体积转换

圆柱与圆锥体积转换注意单位一致，体积计算时需除以相应的倍数。