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鸡兔同笼问题题目及答案20道
时间:2024-12-23 15:55:42
答案

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?   算这个有个最简单的算法。   (总脚数-总头数*2)/2=兔子数   解释:让兔子和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数*2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话,现实中也没人鸡兔同笼。。。   假设法:    假设全是鸡:2×35=70(只)   比总脚数少的:94-70=24 (只)   兔:24÷(4-2)=12 (只)   鸡:35-12=23(只)   假设法(通俗)   假设鸡和兔子都听指挥   那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:   94-35=59(只)   然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:   59-35=24(只)   兔:   24÷2=12(只)   鸡:   35-12=23(只)   一元一次方程法   解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。   4x+2(35-x)=94   4x+70-2x=94   2x=24   x=24÷2   x=12   35-12=23   答:兔子有12只,小鸡有23只。   二元一次方程法   解:设鸡有x只,兔有y只。   x+y=35   2x+4y=94   (x+y=35)×2=2x+2y=70   (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)   y=12   把y=12代入(x+y=35)   x+12=35   x=35-12   x=23。   答:兔子有12只,小鸡有23只。

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