证明：

∵AD=AB

CD=CB

AC=AC

∴△ACD≡△ACB（SSS）

∴∠OCD=∠OCB（全等三角形对应角相等）

∵CD=CB

∠OCD=∠OCB

CO=CO

∴△COD≡△COB

∴∠DOC=∠BOC=½×180°=90°

∴AC垂直于BD