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反三角函数
时间:2024-12-23 20:13:57
答案

文章内容总结:反三角函数是三角函数的逆运算,它帮助我们在已知函数值的情况下,求解其对应角度在主值区间内的弧度值。常见的反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数,它们分别对应于正弦、余弦和正切函数。以下是这些函数的基本特性:

1. 反正弦函数y=arcsin(x)的定义域是[-1, 1],其值域限定在[-π/2, π/2],表示角度的弧度值范围。

2. 反余弦函数y=arccos(x)的定义域同样在[-1, 1],但值域扩展至[0, π],这是因为它的输出角度是从0度开始,逐渐增长到180度。

3. 反正切函数y=arctan(x)的定义域无限制,为所有实数(-∞, +∞),其值域则限定在(-π/2, π/2),即负半平角到正半平角。

这些反三角函数在解决涉及角度和弧度变换的问题时非常有用,它们提供了从函数值到角度的桥梁。

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