南北朝时期的大梁国建立于公元502年。

南北朝时期是中国历史上一个分裂但又文化繁荣的时代，由南朝和北朝两个部分组成。南朝包括宋、齐、梁、陈四个朝代，而北朝则包括北魏、东魏、西魏、北齐和北周五个政权。大梁国，即梁朝，是南朝的第三个朝代，由萧衍建立，定都建康（今南京）。

大梁国的历史可以从萧衍的崛起开始说起。萧衍原本是南齐的官员，但由于他对政治的不满和野心，他最终选择了反叛。公元502年，萧衍成功推翻了南齐的统治，建立了大梁国。大梁国在其统治期间，经济繁荣，文化艺术也得到了很大的发展。例如，在文学方面，梁朝出现了许多优秀的诗人和作品，如沈约、庾信等人的诗歌作品至今仍被传颂。

然而，大梁国也面临着许多挑战和问题。由于统治者的奢侈和腐败，以及政治上的不稳定，大梁国的统治并没有持续太久。公元557年，大梁国被陈朝所取代，标志着南朝的结束和北朝的崛起。

总之，南北朝时期的大梁国建立于公元502年，是一个充满挑战和机遇的时代。虽然它的统治并没有持续太久，但它在中国历史上的地位却是不可忽视的。大梁国不仅在经济、文化等方面取得了很大的成就，而且也为后来的历史发展奠定了基础。