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分数乘法中怎么简便计算?
时间:2024-12-23 16:24:18
答案

你好,分数乘法中的简便计算方法也是可以利用乘法运算定律计算的。

1、运用乘法交换律做简便计算。

乘法交换律:a×b=b×a,即两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。例如做2/29×15×29/31这道题,交换15和29/31的位置,变成2/29×29/31×15,这样,2/29和29/31可以直接约分,得2/31,再“×15”,结果是30/31。这里,交换后面两个因数的位置是为了让2/29和29/31挨在一起,看起来更明显,也好进行约分。如果计算熟练了,在这种连乘的算式里,即便是不交换后面两个因数的位置,也能将第一个因数和第三个因数直接进行约分计算。

2、运用乘法结合律做简便计算。

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),即三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。例如2/5×4×3/4这道题,很明显4和3/4可以约分,所以先计算4×3/4这一步比较简单,按理说同级运算没有括号就得从左往右依次计算,但连乘的算式可以添括号改变运算顺序,结果不变,也就是用乘法结合律来做。即:2/5×4×3/4=2/5×(4×3/4)=2/5×3=6/5。

3、运用乘法分配律做简便计算。

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,即指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。例如(1/6+1/5)×30这道题,按照运算顺序要先算括号里的,如果先算1/6+1/5就得给分母进行通分,而用乘法分配律就不用通分,用30分别跟1/6及1/5相乘,约分完了再相加,计算起来要简便得多,即(1/6+1/5)×30=1/6×30+1/5×30=5+6=11。乘法分配律也可以从右往左应用,例如5/6×8/9+1/6×8/9,可以把相同因数8/9提出来,把不同因数5/6和1/6放在括号里面相加,即5/6×8/9+1/6×8/9=(5/6+1/6)×8/9=1×8/9=8/9。

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