log的底数和真数的取值范围如下：

1、对数函数的定义中，底数的要求是大于0且不等于1。在计算时，我们经常需要区分底数大于0且小于1和底数大于1的两种情况。此外，真数的要求必须要大于0，等于0是不被允许的。根据底数和真数的大小关系。

2、当底数和真数都同时大于1或同时大于0小于1时，对数值大于0。当底数大于1而真数大于0小于1时，对数值小于0。当底数和真数都等于1时，不论对数值是多少。当底数为负数时，不存在对数；当底数为0时，没有对数；当底数为1时，任何数的对数值都是0。

对数函数的相关知识如下：

1、对数函数是数学中的一种基本初等函数，它的定义是以任意大于0且不等于1的实数为底，另一个实数为真数的幂的倒数。如果用a表示底数，N表示真数，x表示以a为底N的对数，那么我们可以记作x=logaN。

2、读作“以a为底N的对数”，其中a被称为对数的底数，N被称为真数。对数函数有很多种，比如常用对数、自然对数、对数换底公式等等。在AMC10，AMC12等数学竞赛中，指数与对数都是重要的考点。在高中阶段，对数函数也是高频考点之一。

3、对于对数函数图像及其性质（规律特点），我们通常通过软件绘制来直观理解。此外，我们还需要注意对数函数的定义域和值域，以及反函数等相关知识点。理解和掌握对数函数，需要我们了解其定义、性质、图像以及相关的运算规则和应用。

4、虽然一开始可能觉得有些难度，但只要我们扎实掌握基础知识，就能逐渐领会其精髓。理解和掌握对数函数需要我们了解其定义、性质、图像以及相关的运算规则和应用。虽然一开始可能觉得有些难度，但只要我们扎实掌握基础知识，就能逐渐领会其精髓。