三等分点(Three equal points)是把一条线段平均分成三等分的点。
一、三等分点介绍。
三等分点是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形,画出三角形的另一条中线,那么两中线交于点A,以该点为圆心,该线段到三角形底边的距离为半径作圆,交于该线段于点B,则点A、B就是该线段的三等分点。
二、三等分点的性质。
1、三等分点将一条线段分成了三个长度相等的小线段。
2、三等分点是指平面或空间中的一个点,它到某条线段的两个端点的距离相等,且这个距离等于线段长度的三分之一。
3、在平面几何中,三等分点是指将一条线段等分成三个相等部分的点。
4、在立体几何中,三等分点还可以指一个点,它到一条线段的两个端点的距离相等,且该线段与另一条线段的交点也是三等分点。
尺规作三角形三等分点方法:
1、方法一。
已知AB线段,做AB为底的等边三角形,做AB的垂直平分线,设上面一点是C,再做BC的垂直平分线,两平分线相交于D点。设AB中点为E,那么DE是EC的三分之一,延长CE,然后取EF等于ED,可以看出三角形ADF是等边三角形。
做AD的垂直平分线,交AE于一点,设为G,AG就是AB的三分之一,如上做另一边的三分之一,即可。
2、方法二。
把已知线段的一个端点作为顶点,任意作延长线,在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段,形成另一条线段,然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连,形成三角形,过三等分点做底边的平行线,交已知线段上的点就是所要的三等分点。
3、方法三。
已知线段AB,将AB线段四等分,分别为A、C、D、E、B。以ACD为直径画圆,再以CDEB为直径画圆,两圆交点为点F,过F点作AB的垂线交AB于点F,点F即为线段AB的三等分点。