小学六年级数学《比的意义》教案1

　 教学内容：

　九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。

　 教学目标：

　1.掌握比的意义，会正确读、写比。

　2.记住比的各部分名称，会正确求比值。

　3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。

　4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。

　一、创设情境，诱发参与

　1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？

　生1：牛奶比果汁多1杯。

　生2：果汁比牛奶少1杯。

　生3：果汁的杯数相当于牛奶的

　生4：牛奶的杯数相当于果汁的

　师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

　生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。

　师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

　生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。

　2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。(板书：比)

　3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？

　(什么叫比，谁和谁比……)

　二、自学探究新知

　1.探究比的概念

　教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？

　生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。

　师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。

　(板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。)

　师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。

　生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。

　(板书：牛奶和果汁的比是3比2)

　师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？

　生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。

　师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。

　出示试一试。

　师：1：8表示什么意思？

　生：1和8表示洗洁液1份，水8份。

　师：怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？

　生：先求出体积再比较。

　课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。让学生填表。

　师：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？

　师：说说900米和15分钟的意义。

　生：900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。

　师：那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？

　生：小军的速度可以说成路程和时间的比。

　师：什么叫比？(同桌互相说一说，然后汇报。)

　生1：除法叫比。

　生2：两个数相除叫比。

　师：两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？

　生1：加上“又可以”。

　生2：加上“又”字。

　师：两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？

　(随着学生的回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。)

　2.自学探究比的各部分名称等知识。

　师：请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来，自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。

　(学生同桌相互说完后，集体汇报探究。)

　生：我学会了比的写法。

　(老师指着2比3，让学生到黑板上写出2∶3。)

　师：2、3中的符号“∶”是什么呀？

　生：这是比号。(板书：比号)

　师：写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。(让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。)

　生：我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

　师(指着2∶3)问：前项后项各是几呀？(学生答后接着汇报。)

　生：我知道了比的读法。

　(教师指着2∶3，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。)

　师：我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？

小学六年级数学《比的意义》教案2

　 教学目标:

　1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　2、弄清比与除法、分数的联系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　3、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，培养爱国主义情感。

　 教学重点：

　比的意义

　 教学准备：

　多媒体课件、三支红粉笔、五支笔

　 教学流程：

　一、创设情境，理解意义

　1、师：同学们，我们刚刚过完国庆节，你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗？56年前的10月1日，五星红旗第一次在广场上冉冉升起，让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗，我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢！

　出示出一面国旗：

　3、判断：小强身高1米，他的爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高比是1∶173。

　明确：同类量相比单位名称要相同。

　四、总结全课，拓展延伸

　1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队，打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思？它和我们今天学习的比相同吗？为什么？

　强调：这里的3∶0是表示两个队各赢了几局，不是相除关系，而今天学的比是指两个数的相除关系。

　2、通过今天的学习，你有什么收获？

　3、你知道吗？公元4世纪希腊数学家欧多克斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割，它的比值大约是0.618，比大约为2∶3。

　介绍：黄金割应用非常广泛，国旗的宽与长的比是2比3，接近黄金分割，现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧！

　生活中还有很多地方用到黄金分割：

　T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。

　理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

　课后同学们还可以去调查。

小学六年级数学《比的意义》教案3

　 一、教材及学生情况分析：

　“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。

　 2、教学目标：

　“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

　(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。

　(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

　(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

　3、教学重点难点：

　理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

　二、教学方法的设计

　1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

　2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

　3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

　4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

　5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。

　 三、教学过程的活动与安排

　(一)创设情境，导入新课

　利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

　(二)自主探究，合作交流

　1、“比的意义”教学。

　第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。

　2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。

　教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。

　3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？

　通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。

　(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。

　通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

　(四)、多层次练习，巩固新知识。

　练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。

小学六年级数学《比的意义》教案4

　比的意义这节课是开启课。是比和比例这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第十二册第47～48页，是该单元的开端。讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下：

　理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。

　教学重点 ：掌握比的意义。

　教学难点 ：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。

　教学关键 ：理解比和除法的关系。针对上述教学目标，可对教材做如下处理：

　一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。

　主要抓住新旧知识的最佳连结点。即：复习了用除法计算的应用题，为知识的.迁移。为学习比的意义平坡架桥。然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。具体做法是：

　1．回答：

　（1）分数和除法有什么关系？

　（2）除数能否为零？分数的分母能否为零？

　2．列式解答：（生口述，师板演）

　（1）一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　（2）一辆汽车，2小时行驶100千米。平均每小时行多少千米？

　（3）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。这就是今天我们要学习的内容，（板书比）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。（板书比的意义）

　二、探索发现，总结规律

　探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。比如，教学比的意义的时候，要分如下三个层次进行：

　1．教学比的意义，比的读写方法，比的各部分名称。

　（1）比的意义同学们准确地回答了复习题2中的第1题，用32求出了长是宽的几倍，这是用除法表示长和宽的关系。32也可以写成3比2（板书3比2），表示长和宽的比。问：谁和谁的比是3比2？（长和宽的比是3比2）。32可以表示3比2，23可以表示几比几？（2比3），表示谁和谁的比呢？（表示宽和长的比）。结合第2题，问：1002可以表示为几比几？

　表示谁和谁的比？（100比2，表示汽车所行的路程和时间的比。）同学们注意观察这两个例子，谁能说一说什么是比？（答略）教师根据学生的回答概括出：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）指名读、齐读比的意义。

　（2）比的读写方法除法的运算符号是除号，表示比的符号是什么呢？是比号，写作：（板书），读作比。3比2可以写作3∶2（板书）读作3比2。问：2比3，100比2同学们会写吗？让一名同学到黑板上写，其他同学动手在桌子上写。

　（3）比的各部分名称∶是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（板书如下）3......前项∶......比号2......后项＝32＝1......比值12

　（4）练习（看幻灯银幕）

　①说出比的前项、后项和比值。4∶7＝47＝479∶5＝95＝14513∶9＝139＝14915∶29＝1529＝1529②填空。a．把80本书，分给4个班级，平均每班分到（）本书；图书的本数和班级数的比是（）。b．学校开运动会，六年一班有10人参加赛跑，7人参加跳高比赛。这个班参加赛跑和跳高的人数的比是（）。（5）通过上面两道题的练习，你知道写比时要注意什么吗？小结：写比时，要注意谁比谁，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

　2．教学求比值的方法。

　（1）问：什么叫比值？（略）比值的定义掌握了，那应该怎样求比值呢？（用比的前项除以比的后项）。同学们知道了比值的求法，下面就练习求比值。

　（2）求比值，并说明算理。32∶85∶2512∶150．8∶37（3）小结：比值是一个数，可用整数、小数和分数表示。

　3．教学比和除法、分数的关系。

　（1）3∶2＝32可见比和除法有着密切的关系，比的各部分相当于除法的什么？（略）（2）分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分数有什么关系呢？（略）结合学生说的比、除法、分数三者的关系，形成比和除法、分数的关系表。

　（3）根据比和分数的关系，比也可以写成分数形式。3∶2可写作32，仍读作3比2，不能读作二分之三。

　2∶3、100∶2让学生写。

　（4）问：比的后项能否为零？为什么？

　三、反馈矫正，贯彻始终

　是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。这个过程，除了把信息输送给教师，供教师检查教学效果外，更是学生自我调控的过程。

　那么，反馈矫正，贯彻始终，本节课是指在边讲边练之后，还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比，又练习判断题，通过正确，错误的对比，使学生明确比、除法、分数三者之间的区别，最后安排发展性练习，写出比并求比值。不但要求写出两个直接量的，还要写出两个间接量的比，如写出速度的比。通过这样的练习，不但让全班同学吃得好，还让尖子学生吃得饱。