投桃报李的意思是比喻友好往来，以实际行动回报对方的善意。 这个成语源于古代的礼仪和文化传统。

典故解释：

在古代，投桃报李不仅仅是一个成语，也是一种礼仪的体现。这一习俗起源于先秦时期，当时人们通过赠送桃子来表达对对方的感激和祝福。后来逐渐演变为成语“投桃报李”，用以比喻相互赠答、友好往来。

具体来说，“投桃”指的是赠送桃子作为礼物，“报李”则是收到礼物的人以李子回赠。这一过程中蕴含了深厚的文化内涵，即人际交往中的互惠与回报。通过这个成语，人们表达了对他人善意的感激，并承诺以相应的行动来回报。

这个成语在中国文化中被广泛应用，成为表达友谊、感恩和互惠的一种象征。它强调了人与人之间应该保持友好关系，以善意对待他人，并对他人的善意给予回报。这种传统观念至今仍然对人们的行为准则和道德规范产生着深远的影响。

总结：

“投桃报李”是一个富有深意的成语，源自古代礼仪文化，用以比喻友好往来和回报对方的善意。这个成语不仅体现了人际交往中的互惠关系，也传达了感恩和回报的道德观念。通过了解这一成语的典故和含义，我们可以更好地理解中国传统文化的价值观，并在日常生活中践行这些价值观。