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如何计算扇形圆心角度数?
时间:2024-12-23 21:25:20
答案

公式

扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。

其中n为圆心角度数,L为弧长,r为半径。

L(弧长)=(r/180)XπXn

圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB, 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,则对应的其余各组量也相等。

等弧对等圆心角。把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是1°的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

扩展资料

圆心角性质

1、顶点是圆心;

2、两条边都与圆周相交。

3、圆心角性质:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。 

4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

5、半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

6、S(扇形面积) = (n/360)Xπr2;

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