黄金比例比值的公式是(√5-1)/2（根号五减一，除以二），得出的结果其实是一个无理。把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

0.618/1=0.618，

1/(1+0.618)=0.618。

黄金比例是将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值，等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

画家们发现，按黄金分割来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《蒙娜丽莎》中运用了黄金分割。古希腊的著名雕像断臂维纳斯，通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对黄金分割特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有黄金分割的足迹。

黄金比例实际上是一串无限不循环小数，永远也写不完。数学家称它为Ф，这是菲狄亚斯的名字的首字母（希腊字母），他是古希腊雅典的帕特农神庙的建筑师。他在这一巨作中用到了黄金比例。

在帕特农神庙里，数学家找到许多黄金比例的例子，比如一面墙的高和宽的比。跟用于建造帕特农神庙一样，黄金比例也用在许多艺术作品上——常常出于偶然，有时也在花朵之类自然的景物中出现。稍后我们可见更多，但我们首先看看数学之美吧。对黄金比例的值的研究始于欧几里得，他的工作是在菲狄亚斯建成帕特农神庙一个世纪之后进行的。欧几里得称黄金比例“又极端又平均”。他知道如何在一条线段上表示黄金比例，但是他无法计算各段线段的确切长度。