小学等差数列求和公式:通项公式是:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n×a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
等差数列与等比数列解题技巧:
通过与一些已知通项公式的基本数列进行比较、分析、归纳综合找数列的项与项数之间的关系,求出数列的通项公式。借助辅助数列便可求得原数列的通项公式等等。
例题讲解介绍如下:
等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得2006=(首项+末项))×17÷2;解得:首项+末项=236。
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案。
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126,最大一项为126。
当公差为2时,等差数列为:102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134,最大一项为134。
当公差为3时,等差数列为:94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142,最大一项为142。
以此类推,直到最后一个:首项为6,公差为14,这时第17项为230。