一、成立条件的区别

存在是指在一个集合的所有元素中，有一个或一个以上符合就可以了，也就是最少有一个符合。

任意是指在一个集合的所有元素中，所有元素都符合，也就是有一个不符合都不行。

二、表示符合的区别

“任意”：∀；“存在”：∃

三、量词的区别

∃它是存在的数学符号，表示有。而任意的表示所有的或每一个的意思，前者是特称量词，后者是全称量词。