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怎样用极坐标方法计算二重积分
时间:2024-12-23 15:29:50
答案

首先,计算系三重积分的方法一共有两种

先一后二法,也就是咱们说的投影法

或者是先二后一法这道题所用的叫做截面法

计算工具有三种,一个是普通直角坐标系,一个是柱坐标系,还有一个是极坐标系

在了解到这道题之后,你的问题是,为什么不用二重积分的几何意义算呢?二重积分的几何意义是以被积函数为曲顶,并且以备车区域为底的柱的体积,也从本质上来说,二重积分是表示曲顶柱体的体积,所以说,这道题他不是曲顶柱体,因此不能用二重积分的几何意义算

咱们知道,当被积函数是一的时候,二重积分就表示被积函数的面积

同理,在三重积分的条件下,被积函数是一,那她就表示被积区域的体积

所以说这道题咱们采用被积函数为一的三重积分来计算,道题的计算方法,用截面法先将z确定,然后把这当成一个定值计算,x和y的二重积分

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