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求高数多重积分第五题解题过程
时间:2024-12-23 15:18:45
答案

解:

已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,且BD=1/2AB

求∠BAC的度数

解:作BD⊥AC,交直线AC于点D

(1)当点D在AC上时

∵BD=1/2AB

∴∠BAC=30°

(2)当点D在CA的延长线上时,

∵BD=1/2AB

∴∠BAD=30°

∴∠BAC=150°

f'(x)=2x-m/x,

h'(x)=2x-1,

取f'(x)=0,得m=2x^2;x=√m/2,

取h'(x)=0,得x=1/2,

要满足f(x)和h(x)在公共定义域上具有相同的单调性,两函数极值点必相同,即

√m/2=1/2,所以m=1/2

k(x)=-2lnx+x-a=0,设两零点为x1≥1,x2≤3,a=-2lnx1+x1=-2lnx2+x2;

设g(x1)=-2lnx1+x1,y(x2)=-2lnx2+x2,

g'(x1)=-2/x1+1,(x1≥1),得g(x1)≥g(2)=-2ln2+2;

y'(x2)=-2/x2+1,(x2≤3),得y(x2)≤y(3)=-2ln3+3;

所以有-2ln2+2≤a≤-2ln3+3

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