你给的答案是有问题的，如果从量纲的角度看，还应该把L给计入。

我就不给出答案了，我给出整个思路给你：

不管问题是什么，我们得首先分析整个儿的受力情况，N表示滑块和小球间的作用力（很粗鲁，N`=-N，我想你懂的，这里就不严格表示这样的相互作用力，这也是我们思考问题的一个方法，尽管这于物理本身无益，但你可以更好的操作你的思路，只要你认识到这点），当然也就垂直于斜面，还有F表示地面对滑块的作用力，Mg，mg两个重力，没了。

我们怎样思考时间？如何引入时间？我们不可能像匀加速的做法，直接F*t，我们可以看到，如果考虑这个运动过程的一个瞬间，就可以出现t的微分量dt，而这时候引入时间是依据冲量定理的，N*sin60*dt=M*du，(mg-N*sin30)*dt=mdvy

这里u是指滑块的速度，vx、vy是指小球沿水平、竖直方向的速度。

我觉得这样就引入时间的一个微分量，只要对整个过程求和，mgdt就可以积分出时间t，到此为止，我们只是找到了时间t隐含在哪些重要的物理量中，虽然我们找出它了，但是还有一步，也是最关键的一步，我们必须知道滑到底后的最终速度都是多少？

这好办，我们知道系统的初始条件一旦给定，我们就可以预测这个系统的发展，同样我们就可以知道最终的速度会是多少，这是牛顿力学的决定论思想，你必须有这样的信心去考虑问题。

求速度？还不容易吗？守恒律！动量守恒、能量守恒，但是我们知道系统的待求物理量有三个（u,vx,vy），两个方程是解不了的，但别忘了小球是沿着斜面走的，也就是说，在滑块参考系里，小球的速度方向沿斜面方向，斜面是60倾角！于是，我们就知道了在滑块参考系中会有vy/(vx+u)=tan 60!!!!加上这个关系式，再配上动量、能量守恒，就可以知道最终的速度，既然如此，那么我们也就解决了t！！！！

回答楼上，当然可以解出来，事实上，这根本不用什么微积分的方法，在高中这叫微元法，非常之容易，只要对整个过程求和就可以得出t。我们的解法根本的不同在于所选取的参考系，我选的是地面的参考系（主要的），楼下选取滑块为参考系，自然而然就要引入惯性力，像这样的解法其实大同小异，而直接在地面参考系去考察，就会显得更有难度点，楼主要学会如何在不同参考系中去分析问题。还有一点楼主要注意的，就是学习物理的方法，物理是需要思辨的，不要边思考边写出那些计算式，这样会使得你失去整体的视角，被细节困扰，对学习物理无益。回答问题也一样，根本不能像楼上那样如此详尽的回答，那样不仅浪费自己的时间，也没起到点拨的作用。