1. 导数，亦称为导函数值或微商，是微积分学中的基础概念，用以描述函数在某一点的局部性质。

2. 导数的概念起源于牛顿和莱布尼茨的研究，他们发现导数可以描述物体速度和位置的变化率。

3. 在数学中，导数通过极限的概念来定义。对于一个可导函数f(x)，它在点x0处的导数定义为：f'(x0)=lim(Δx->0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx。

4. 导数是函数在某一点附近的局部线性逼近，即用一条直线来近似地代替函数在该点附近的曲线段，这条直线的斜率即为导数值。

5. 导数在数学和物理学中具有广泛的应用，如求解函数的最值、零点、拐点等性质，描述物体的运动轨迹、速度变化等物理现象，以及解决优化问题、控制系统等领域的问题。

6. 导数的相关定理和公式，如中值定理、泰勒公式等，都是微积分学中的重要内容，它们有助于我们更深入地理解和应用导数。