在探讨电子在光子碰撞中的行为时，康普顿散射示意图为我们提供了直观的线索。遵循动量守恒与能量守恒定律，我们有两个关键的理论来描述电子的能量和动量。

理论甲

电子的能量，Ek_甲，由其速度 v、速率 γ（静止质量m₀的倍数）决定，公式如下：

Ek_甲 = γmv²

同时，电子的动量，p_甲，为γmv。

理论乙

另一种理论提出：

电子的能量，Ek_乙，和动量，p_乙，略有不同：

Ek_乙 = γmc²，p_乙 = γmv

通过这两个理论，我们建立了方程组来体现碰撞过程中的物理关系。

根据理论甲，能量守恒和动量守恒的结合给出：

Ei + hf = Ef_甲 + hf'

p_i + hv = p_f_甲 + hv'

其中Ei为入射光子的能量，hf为其初始频率，hf'为出射光子的频率，h是普朗克常数，θ是散射角。

而理论乙的方程组则为：

Ei = Ef_乙 + hf'

p_i = p_f_乙 + hv'

这些方程组为我们揭示了光子散射角度与出射频率之间的关系。

实验上，康普顿散射实验的结果与理论甲的预测更为契合，即出射光子的频率hf'与散射角θ之间关系的表达式：

hf' = hf / (1 - θcosθ/c)

这一关系式，如(5)，证实了电子的能量和动量表达式Ek_甲和p_甲的合理性。如果一个理论的预测与康普顿效应实验数据一致，那么这个理论就得到了实验证实，例如甲理论的：

Ek_甲 = h/(λ' - λ) = γmc²

p_甲 = h/λ' = γmv

因此，基于当前的实验证据，电子的能量和动量的正确表达方式符合甲理论的描述。