短除法是用于求取多个数的最大公因数，同时也可用于计算最小公倍数的方法。起初，我们通过观察和比较的方法来寻找数的因数，进而找出公因数，并在公因数中确定最大的一个。然而，短除法是通过将除数替换为两个数的公有质因数，然后将这两个数除以这些质因数的商，进行运算。短除法的步骤是，首先用一个能整除的质数去除两个数，直到得到的商是质数为止。

**基本方法**：

短除符号是倒置的除号。在短除法中，我们列出两个数的公有质因数作为除数，然后写下这两个数被这些质因数整除后的商。接着继续除以下一个质因数，直到两个数互质为止（即它们没有共同的因数）。

当计算公倍数时，我们需要找出任意两个数共有的因数，并在计算中将这些因数乘进去。对于那些没有这些因数的数，我们则保持它们的原样。继续这个过程，直到每两个数都互质。

为了求最大公约数，我们只乘以其中一边的因数；而为了求最小公倍数，我们需要将所有因数都乘进去。

**公约数**：公约数，也称为公因数，是指能够同时整除几个整数的数。如果一个整数能够同时被几个整数整除，那么这个整数就是它们的公约数；其中最大的公约数被称为最大公约数。

**短除法例题**：

我们可以通过将每个数分解成质因数的形式来进行短除法。

例如，对于12和18：

12 = 2 × 2 × 3

18 = 2 × 3 × 3

这两个数可以有多种不同的乘积形式，但它们的质因数连乘积只有一种。而且，这些质因数不能再分解。因此，这些质因数也是原数的因数。从分解的结果可以看出，12和18都有因数2和3，它们的乘积2 × 3 = 6，就是12和18的最大公因数。

通过分解质因数的方法，我们实际上是在进行短除法，只不过是分别对两个数进行短除，然后找出公约数和最大公约数。如果将两个数合在一起进行短除，将更容易找出公约数和最大公约数。