概率论与数理统计的考试内容主要围绕着随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念和参数估计等几个方面展开。具体要求如下：

对于随机事件与概率，学生需要理解样本空间（基本事件空间）的概念、随机事件的概念，以及事件的关系与运算。学生需要掌握概率、条件概率的概念，概率的基本性质，学会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的基本公式，理解事件的独立性与独立重复试验。

在随机变量及其分布方面，学生应理解随机变量、分布函数的概念及性质，掌握离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率密度，熟悉常见随机变量的分布。学生需要掌握随机变量函数的分布，并掌握独立性和不相关性的概念。

对于多维随机变量及其分布，学生应理解多维随机变量分布函数的概念和性质，掌握二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，以及二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度。学生需要掌握随机变量的独立性和不相关性，以及常用二维随机变量的分布。

在随机变量的数字特征方面，学生需要掌握随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质，以及随机变量函数的数学期望。学生需要了解切比雪夫不等式，并掌握矩、协方差、相关系数及其性质。

关于大数定律和中心极限定理，学生需要了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律以及棣莫弗-拉普拉斯定理和列维-林德伯格定理。学生应掌握这些定理，并能够用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

在数理统计的基本概念方面，学生需要理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。学生需要掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布，以及经验分布函数的概念和性质。

最后，对于参数估计，学生需要了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，并掌握矩估计法和最大似然估计法。