面积公式小学三年级学生需要掌握的有：

1. 长方形的面积 = 长 × 宽。

2. 正方形的面积 = 边长 × 边长。

3. 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2。

4. 平行四边形的面积 = 底 × 高。

5. 梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。

这些面积公式适用于不同形状的图形，例如扇形、圆形、弓形、菱形等。具体公式如下：

1. 扇形面积公式：\( \text{扇形面积} = \frac{1}{2} \times \text{半径}^2 \times \text{弧度} \)。

2. 圆形面积公式：\( \text{圆形面积} = \pi \times \text{半径}^2 \)。

3. 弓形面积公式：\( \text{弓形面积} = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。

4. 菱形面积公式：\( \text{菱形面积} = \frac{1}{2} \times \text{对角线1} \times \text{对角线2} \)。

5. 三角形面积公式：\( \text{三角形面积} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。

6. 梯形面积公式：\( \text{梯形面积} = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。

7. 正方形面积公式：\( \text{正方形面积} = \text{边长}^2 \)。

8. 矩形面积公式：\( \text{矩形面积} = \text{长} \times \text{宽} \)。

9. 平行四边形面积公式：\( \text{平行四边形面积} = \text{底} \times \text{高} \)。

通过这些公式，小学生可以计算出各种常见图形的面积。