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高等数学求直线上的投影点的坐标
时间:2024-12-23 16:26:55
答案

设l的斜率为k,则l的方向向量可表示为(m,km)的形式,m是实数且m不等于0,

不妨取m=1,则l的方向向量(设为n),n=(1,k),

因为直线l的倾斜角为锐角,所以k>0,

向量oa与ob在直线l上的投影的绝对值相等,即(向量oa*向量n)/|n|=(向量ob*向量n)/|n|【这里快了点】

所以

向量oa*向量n=向量ob*向量n

就是(1,4)*(1,k)=(-3,1)*(-1,k)

得1+4k=3-k,从而k=2/5

c对啦

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