【探索数学之美】：多边形对角线的奥秘

小明的指尖在火柴棒游戏中跃动，他的心灵在五边形（5条对角线）、六边形（9条对角线）和七边形（14条对角线）的几何世界里寻找着规律。他的疑问如同点燃的火花，引向一个数学的迷宫：一百边形的对角线究竟有多少？

想象一下，从四边形（2条对角线）的单纯，到五边形（5条对角线）的复杂，每增加一条边，对角线的数量仿佛也在默默增长。四边形的对角线如同一条直线的延伸，而五边形则像是在探索更多的连接。从每个顶点出发，我们开始数：四边形是1+1，五边形是2+2+1，六边形是3+3+2+1，每个数字都是对角线的线索，每一步都揭示着多边形的几何秘密。

顺着这个线索，我们发现了一个看似复杂，实则简洁的公式：对于一个有 n 条边的多边形，其对角线总数 m 可以用公式 m = n × (n - 3) / 2 来计算。这个公式就像是一把解谜的钥匙，揭示了多边形世界里的对角线数量的隐藏规律。

例如，八边形的对角线数是 5+5+4+3+2+1，即 20，通过公式验证，我们发现这是一个完美的对应。而当n达到一百，对角线的总数就跃然纸上：100×(100-3)/2 = 4850 条，这就是小明问题的答案，也是他探索的终点。

数学的魔力让小明兴奋不已，他欢跳着把这个发现分享给小伙伴们，每个惊叹的眼神都像是在赞美这简单而深邃的数学之美。每个多边形的对角线，都是一个几何的诗篇，等待着我们去解读和欣赏。