麻将席清洗的步骤如下：

1. 使用吸尘器或软布除尘。

2. 用温水和中性洗涤剂擦拭席面。

3. 清洗后晾干，避免阳光暴晒。

以下是详细解释：

使用吸尘器或软布除尘。在清洗麻将席之前，首先需要清除表面的灰尘和杂物。可以使用吸尘器，也可以用软布轻轻擦拭。这一步是为了接下来的清洗做准备，也能延长麻将席的使用寿命。

用温水和中性洗涤剂擦拭席面。如果麻将席不是很脏，只需要用湿布擦拭即可。但如果污渍较重，就需要用温水和中性洗涤剂来清洗。注意，不要用化学洗涤剂，以免对麻将席造成损害。用软布或海绵蘸取加了洗涤剂的温水，轻轻擦拭席面，然后用水冲洗干净。

清洗后晾干。清洗完毕后，将麻将席放在通风的地方晾干，不要暴晒在阳光下，以免材质受损。晾干后，麻将席就可以正常使用了。

在清洗麻将席时，还要注意不要使用腐蚀性的清洁剂，避免损坏席子表面。另外，麻将席不宜长时间浸泡在水中，否则可能会导致变形。定期清洗麻将席，不仅能保持其清洁美观，也能延长使用寿命。