在英语中，"give up"是一个多义短语，其含义广泛，用于表达放弃、不再期待或交出的多种情况。

首先，"give up sb" 表示对某人的期待或希望不再抱有，意味着不再指望他们的到来、成功或改进。例如，"她虽然数学不好，但从不放弃自己。"

"give up sth" 可以指停止做某事，或放弃原有的东西。例如，"尽管数学困难，但她从未放弃学习。"

"give up doing sth" 则强调停止正在进行的动作，而"give up to do sth" 则是停止当前行动，转而去做另一件事。两者都涉及放弃正在进行的活动。

"give yourself\sb up(to do)" 用于描述主动投案或举报的行为，如"他决定自首以洗清嫌疑。"

"give sth up(to do)" 则表示将某物交予需要或提出要求的人，例如，"她把她的旧书捐给了慈善机构。"

"give up one's idea" 意味着放弃某个观点或计划，即"他经过深思熟虑，决定放弃那个不切实际的计划。"

这些短语的同义词包括"abandon"（放弃）和"surrender"（投降、交出），它们在表达放弃的含义时，有着相似但微妙的区别。