你可能对时态与某些动词的用法不太明白。

eats这种形式是一般现在时当中的单数第三人称的用法。如：He eats his breafast at 7:30 every day.每天他早上七点三十分吃早饭。因为“每天”所以是一般现在时，主语又是he,因此作为谓语的动词eat就要加单三形式。

eat也可以加ing,如在现在进行时中可以用be +doing形式，例：I'm eating my lunch.我正在吃午饭。这里用了eating是因为它要和前面的am 共同构成现在进行时这个时态。

而你问的句子eat加了ing是因为它的前面是like，like doing sth是喜欢做某事的意思，因而like后面加动词时要加ing形式，当然like后面还可以加to.

like为什么不加s?

因为主语是Hearoes and negroes（英雄与黑人），且是复数形式，那就没有必要再加单三形式了。如果主语是he,she,it、单个人名或单数概念时，则在一般现在时中加单数第三人称形式。