三次函数因式分解方法如下：

1、待定系数法

三次函数可以尝试用待定系数法进行因式分解。

例子：ax³+bx²+cx+d＝a（x+e）（x²+fx+g），拆开计算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解则继续分解，不能分解则因式分解完毕。

2、因式分解法

因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次。

例子：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三个根x1=0，x2=1，x3=-1。

3、换元法

对于一般形式的三次方程，可以用换元法，将方程化为x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0。

再令z=w，代入，得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。

三次函数介绍

1、三次函数的概念

形如y=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d为常数，且a≠0）的函数叫做三次函数。三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）。

2、三次函数值域    

三次函数的值域求解，可以借助极限的思想，根据函数的表达式可知，影响其值域范围的主要是“ax3”这一项，因此可得：

当a＞0时，x趋近于+∞，则f（x）趋近于+∞；x趋近于-∞，则f（x）趋近于-∞。

当a＜0时，x趋近于+∞，则f（x）趋近于-∞；x趋近于-∞，则f（x）趋近于+∞。

又因为f（x）是连续的函数，且x∈R，所以f（x）的值域为R。

3、极值与最值

由函数的图像可知，三次函数的极值与最值的情况如下：

当△＞0，即b2-3ac＞0；函数有极值，且极大值和极小值点各1个，无最大值和最小值点。

当△≤0时，即b2-3ac≤0；函数无极大值和极小值点，也无最大值和最小值点。