向量的正投影（也称为向量在另一个向量上的投影）是一个向量在另一个向量方向上的投影部分，其定义如下：

给定两个向量 A 和 B，其中 A 是要投影的向量，B 是目标方向向量。向量 A 在向量 B 上的正投影是一个新的向量，通常用 P 表示，其满足以下条件：

1. 正投影 P 与向量 B 共线，方向与向量 B 相同。

2. 正投影 P 的长度等于向量 A 在向量 B 方向上的投影长度。

正投影的长度可以使用向量的内积和向量的范数来计算。具体地，正投影 P 的长度等于 (A · B) / ||B||，其中 "·" 表示内积（点积），||B|| 表示向量 B 的范数（长度）。

正投影的向量可以表示为 P = ((A · B) / ||B||^2) * B，其中 ((A · B) / ||B||^2) 是标量，B 是单位向量（向量 B 的方向除以其长度）。

正投影的几何意义是，它是向量 A 在向量 B 方向上的投影，表示了向量 A 在向量 B 方向上的分量。