实数包括有理数和无理数。

实数是一种数学术语，它包含了所有在数轴上可以找到的点所对应的数值。这些数可以是整数、分数、有限小数或无限小数等多种形式。有理数和无理数是实数的两大类别。有理数是可以表示为两个整数比值的数，例如整数、分数等，它们都可以用小数形式来表示。无理数则是无限不循环小数，它们无法表示为分数形式，常见的无理数有平方根等。实数涵盖了有理数和无理数的所有特性，包括其代数特性和几何意义。它们在数学、物理及其他科学领域有着广泛的应用。实数系统具有封闭性、有序性等基本性质，是数学分析、几何及工程学科中不可或缺的一部分。此外，实数系统还可以进行加、减、乘、除等基本运算，并且满足实数的运算法则和性质。这些特性使得实数成为数学中非常重要的概念之一。