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复数中纯虚数的模等于1?
时间:2024-12-23 15:13:48
答案

首先你要知道 e^(iθ)用复数来表示的形式为:

e^(iθ)=cosθ+isinθ

所以有其模为1

注:欧拉在1748年给出了著名公式e^(iθ)=cosθ+isinθ(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一,其中,底数e=2.71828…,

根据欧拉公式e^(iθ)=cosθ+isinθ,任何一个复数z=r(cosθ+isinθ),都可以表示成z=re^(iθ)的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式,

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