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有理数加减乘除规则是什么？

1

、

有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把

其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数

相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。

2

、

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反

数。

3

、

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并

把其绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零

的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数

为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。

4

、

有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并

把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数，都得零；除

以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）。

二、乘方

乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。

在

an

中

a

叫做底数，

n

叫做指数。读作

a

的

n

次方，看作是

a

的

n

次方的结果时，也可读作

a

的

n

次幂。

有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；

负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次

幂都是非负数，即：

an≥0(n

为偶数

)

。

根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根

据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值。

(1)

有理数的加法法则：

1.

同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2.

绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.

一个数与零相加仍得这个数；

4.

两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“

+

”号时，将括号连同它前边的“

+

”

号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号

连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“

+

”号后边添括号，括到括号内的各项都不

变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则：

①

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

②

任何数与零相乘都得零；

③

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，

当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，

积为正；

④

几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

⑷有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对

值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。